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一位九旬老人的数学使命

2019-06-03 09:42 
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谢绪恺在接受采访东北大学供图

◇真正好的数学教育,是将复杂的东西简化。为此,谢绪恺许下一个心愿:写一套接地气的高数辅导书,让学生尽快地手握“高数”这块工科“敲门砖”

◇这个为人谦逊平和的老人,却坚持以小数点后一位计算年龄,他告诉记者,自己94.3岁,还拥有大把时光

92岁,他完成了“一看就懂”的高等数学辅导书《高数笔谈》的写作,像“拉家常”一样,把深奥晦涩的定理娓娓道来,成为“网红”教授;

93岁,笔耕不辍的他给自己制定“高数三部曲”辅导教材写作计划,坚信自己还有大把“学术时光”;

94岁,“三部曲”之二的《工数笔谈》出版,之三的线性代数学习参考书,已完成了

这位曾在32岁惊艳国际控制学界的科学家,以一颗拳拳赤子之心,向“数学之美”表述着最质朴单纯的好奇心与探知欲。

他就是东北大学理学院退休老教授、“亲民版”高数辅导书作者谢绪恺。

好的数学教育是这样的

“高数题只有两种。第一种:这也用证?第二种:这也能证!”

这句在理工科学生中广为流传的戏谑,也侧面展现了高等数学的高冷与玄妙。

“我国现行的高等数学教材品种单一,而且偏重演绎推理,很难兼顾工科学生的特点,时常事倍功半。”在谢绪恺看来,真正好的数学教育,是将复杂的东西简化,让普通学生也能掌握相对深奥的理论知识,并迅速转入实际应用。“复杂问题说简单,并不是水平就低了;简单问题说复杂,也不是水平就高了。一本好的高数参考书,一定是深入浅出,大学生‘一看就懂’的。”

为此,在2015年,已然九旬的谢绪恺许下一个心愿:写一本接地气的高数辅导书,让学生尽快地手握“高数”这块工科“敲门砖”。

此后一年半的时间里,老人手写出了22万字书稿,笔绘100多张图表,审校10余次……“用浅显的语言来说明深奥的数学原理”,成为老人数易其稿的唯一目标。“数学最令人着迷的地方,就是它的简洁之美和逻辑力量,这给人以追求真理的勇气。”

2016年12月,“亲民版”的《高数笔谈》出版了。“这本书的主旨就是‘数学问题工程化,工程问题数学化’。直白地说,就是使工科数学通俗化、接地气,成为‘下里巴人’。所以,这本书多是树根,少有枝蔓……”在书的前言中,谢绪恺写道。

用婴儿未来身高比拟微积分极限问题,用龟兔赛跑解析拉格朗日定理,用扔小球模块讲解中值定理……

“这本书语言风趣,没有那么枯燥,对我们工科学生有很大帮助。”东北大学冶金学院硕士研究生田雷是这本书的“第一读者”,曾应邀作为学生代表提出修改意见。“这本书增加了学生对高数、数值分析、最优化等课程的理解,对科研数据分析也有很大帮助。”他说。

数学教育担负的使命

“如果说数学专业的学生学数学是‘铸剑’,那么其他专业的学生更需要‘用剑’。作为一名老教师,想到有许多学生还没有拿下高数这个‘拦路虎’,心中总觉得不安。”

看到《高数笔谈》这本书备受学生喜爱,谢绪恺遂给自己定下了一个“三部曲”目标——写一套深入浅出的辅导教材,不只为数学系,也为其他科系的学生,让学生“知其然,更知其所以然”。

在《工数笔谈》一书中,谢绪恺把不少生产实际情况,精炼成数学问题。例如讲卷积定理篇时,他以吃馒头为例,“馒头在胃里消化是按指数函数递减的,很多工程实际问题同吃馒头如出一辙。”

“清朝范西屏和施襄夏都是围棋国手,两人的棋艺均臻化境,难分伯仲,相约手谈10局,试问每人各胜5局的概率是多少?”这样妙趣横生、语言古朴的例题,出现在《工数笔谈》第五章“概率论”里。“根据史实,把中华文化的精彩通过数学问题呈现出来,一点也不会牵强附会。”谢绪恺说。

“数学这个学科本就是源于生活生产实践。”谢绪恺希望学生能够从数学的视角,将理论和实践统一,并用这种思维方式思考其他问题。“数学教育应担负起理性文明和科学精神启蒙的使命。要让学生学会质疑,学会批判,学会实证。”

“这套参考书并不厚,像《高数笔谈》只有184页,却承载着谢老沉甸甸的赤子心愿。”东北大学出版社副社长向阳告诉记者,谢老用全部稿酬自费购书,赠送给学生、同事和同行们,还为学生们在书上题写了“自强不息、知行合一”的校训,勉励大家知善前行。

“用平生所学回报社会、回报东大、回报学生是我最大的幸福。”谢绪恺说。

1925年出生于四川广汉的谢绪恺,头发花白、身形瘦削。94岁高龄的他,耳不聋眼不花,打电话不用翻电话簿,常联系的几个手机号全能背下来。这个为人谦逊平和的老人,却坚持以小数点后一位计算年龄,他告诉记者,自己94.3岁,还拥有大把时光。

毕业于民国时期的重庆中央大学无线电专业的谢绪恺,早在上世纪50年代,其学术能力就得到了钱学森、秦元勋等科学大家的认可。

32岁提出“谢绪恺判据”,国际控制学界第一次出现了以中国人名字命名的研究成果;他编写了现代控制理论方面的第一本中文教材;是中国工程院院士柴天佑、中国第一家软件上市公司东软的创办者刘积仁等一批学术精英的老师……

踏上讲坛后,他每天废寝忘食地思考、规划着数学教育,开设横跨自控系、数学系,涵盖本科生、研究生的近20门课程,给数万名学子留下激情挥洒的背影。

“从1950年走上讲台讲数学,到2005年走下讲台,整整55年,我始终深深热爱着这个学科。”摩挲着教材,谢绪恺坦言自己从未对数学感到厌倦。“数学是最好学的,因为它讲道理。数学的逻辑力量,可以给人追求真理的勇气。”

水之积也不厚,则其负大舟也无力。“给学生喝一杯水,自己要先准备一大桶水。”谢绪恺表示,自己写书时桌上几乎没有参考书,大部分内容都出自55年的教学积淀,很多例题为自己亲手编制。“写书、教学都要厚积薄发,功夫下在动笔前。图书馆里相关的书我基本都读了一遍,弄懂吃透,装在脑子里。”

为科学付出,就是我的幸福

“本书第一步,是希望读者知晓工科数学主要内容的实际含义是什么;第二步,是启发读者去怀疑并思考这是为什么;第三步,是盼望读者敢为人先做点什么。坦诚地讲,笔者也正在前行,三步并未走全,愿与大家共勉。”

在《高数笔谈》前言中,谢绪恺如是说。

学界普遍认为,数学是培养独立思考精神的利器,是人类思维的体操。“学数学或者学其他学科,要学思想方法,把知识应用起来。科学精神是怀疑精神,要教会学生用怀疑的眼光看知识。先怀疑,再实证,才能有所创新。”谢绪恺感慨道。

“没有用不上的数学。之前我用数学公式计算打台球的角度,很多老人家都打不过我!”谈到数学的“娱乐应用”,谢绪恺露出得意的笑容。

每日伏案动脑挥笔,谢绪恺乐在其中。“追求真理、接近真理的幸福感,会让人觉得数学如此之美,人心如此年轻。”他说,“当找到答案、得出证明的一刹那,成功的兴奋与激动,会战胜所有劳累与辛苦。”如今,“高数三部曲”的第三部——线性代数学习参考书,已完成了1/3,成书可期。

“我就想利用余下的时光,把几十年的教学经验写出来,帮到他人,作为对国家对人民的回报。”谢绪恺说。

“立德、立功、立言,我无法全部做到。如果我的著作能够对学生有一点点的提升,那我就会非常快乐。为学生、为科学付出,就是我的幸福。”

金色夕阳下,谢绪恺面露微笑。94岁,青春正当年。

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